三桩承台计算结果疑问

lengliqun

★★★*****!  计算结果中存在警告或错误信息，请予以校核。★★★*****!

柱下独立承台： CT-3-Z500-3.5d-C30-Ra2000-F600　
　
工程名称： 承台计算　
　
一、基本资料：　
    承台类型： 三桩（斜边）承台，圆桩直径 d ＝ 500mm　
    桩列间距 Sa ＝ 875mm，桩行间距 Sb ＝ 1530mm，承台边缘至桩中心距离 Sc ＝ 500mm　
    承台根部高度 H ＝ 1400mm，承台端部高度 h ＝ 1400mm　
　
    柱截面高度 hc ＝ 600mm （X 方向），柱截面宽度 bc ＝ 600mm （Y 方向）　
　
    单桩竖向承载力特征值 Ra ＝ 2000kN　
　
    桩中心最小间距为 1.75m，3.5d （d -- 圆桩直径或方桩边长）　
　
    混凝土强度等级为 C30， fc ＝ 14.331N/mm?， ft ＝ 1.433N/mm?　
    钢筋抗拉强度设计值 fy ＝ 360N/mm?，纵筋合力点至截面近边边缘的距离 as ＝ 110mm　
    纵筋的最小配筋率 ρmin ＝ 0.15%　
　
    荷载效应的综合分项系数 γz ＝ 1.35； 永久荷载的分项系数 γG ＝ 1.2　
　
    基础混凝土的容重 γc ＝ 25kN/m?； 基础顶面以上土的重度 γs ＝ 18kN/m?，　
    顶面上覆土厚度 ds ＝ 0.7m　
    设计时执行的规范：　
    《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）  以下简称 基础规范　
    《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）  以下简称 混凝土规范　
    《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS 88：97）  以下简称 承台规程　
　
二、承台自重和承台上土自重标准值 Gk：　
　
    a ＝ 2 * (577.006 + Sa) ＝ 2*(577.006+875) ＝ 2904mm；　
    b ＝ 2Sc + Sb ＝ 2*500+1530 ＝ 2530mm　
    承台底部底面积 Ab ＝ 5.275-0.147-2*0.143 ＝  ＝ 4.842m?　
    承台体积 Vc ＝ Ab * H ＝ 4.842*1.4 ＝ 6.779m?　
    承台自重标准值 Gk" ＝ γc * Vc ＝ 25*6.779 ＝ 169.5kN　
    承台上的土重标准值 Gk' ＝ γs * (Ab - bc * hc) * ds ＝ 18*(4.842-0.6*0.6)*0.7　
                           ＝ 56.5kN　
    承台自重及其上土自重标准值 Gk ＝ Gk" + Gk' ＝ 169.5+56.5 ＝ 226.0kN　
　
三、承台验算：　
　
    圆桩换算桩截面边宽 bp ＝ 0.8d ＝ 0.8*500 ＝ 400mm　
　
1、承台受弯计算：　
　
(1)、单桩桩顶竖向力计算：　
    在轴心竖向力作用下　
    Qk ＝ (Fk + Gk) / n    （基础规范 8.5.3-1）　
    Qk ＝ (5774+226)/3 ＝ 2000.0kN ≤ Ra ＝ 2000kN　
　
    每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值 Qgk：　
    Qgk ＝ Gk / n ＝ 226/3 ＝ 75.3kN　
　
    扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：　
    Ni ＝ γz * (Qik - Qgk)　
    N ＝ 1.35*(2000-75.3) ＝ 2598.3kN　
　
(2)、承台形心到承台两腰的距离范围内板带的弯矩设计值：　
    S ＝ (Sa ^ 2 + Sb ^ 2) ^ 0.5 ＝ (0.875^2+1.53^2)^0.5 ＝ 1.763m　
    αs ＝ 2Sa ＝ 2*0.875 ＝ 1.750m　
    α ＝ αs / S ＝ 1.75/1.763 ＝ 0.993　
    承台形心到承台两腰的距离 B1 ＝ Sa / S * 2Sb / 3 + Sc ＝ 1.006m　
　
    M1 ＝ Nmax * [S - 0.75 * c1 / (4 - α ^ 2) ^ 0.5] / 3    （基础规范 8.5.16-4）　
       ＝ 2598.3*[1.763-0.75*0.6/(4-0.993^2)^0.5]/3　
       ＝ 1302.1kN·m　
　
    ②号筋 Asy ＝ 2937mm?    ζ ＝ 0.058    ρ ＝ 0.23%　
    10?[email=20@100]20@100[/email]  （As ＝ 3142）　
　
(3)、承台形心到承台底边的距离范围内板带的弯矩设计值：　
    承台形心到承台底边的距离 B2 ＝ Sb / 3 + Sc ＝ 1.010m　
　
    M2 ＝ Nmax * [αs - 0.75 * c2 / (4 - α ^ 2) ^ 0.5] / 3    （基础规范 8.5.16-5）　
       ＝ 2598.3*[1.75-0.75*0.6/(4-0.993^2)^0.5]/3　
       ＝ 1291.2kN·m　
　
    ①号筋 Asx ＝ 2859mm?    ζ ＝ 0.055    ρ ＝ 0.22%　
    10?[email=20@100]20@100[/email]  （As ＝ 3142）　
　
2、承台受冲切承载力计算：　
　
(1)、柱对承台的冲切计算：　
    扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值：　
    Fl ＝ 7794957N　
　
    三桩三角形柱下独立承台受柱冲切的承载力按下列公式计算：　
    Fl ≤ [βox * (2bc + aoy1 + aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft * ho　
                                  （参照承台规程 4.2.1-2）　
　
    X 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：　
    aox ＝ 875 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 875-600/2-400/2 ＝ 375mm　
    λox ＝ aox / ho ＝ 375/(1400-110) ＝ 0.291　
    X 方向上冲切系数 βox ＝ 0.84 / (λox + 0.2)    （基础规范 8.5.17-3）　
    βox ＝ 0.84/(0.291+0.2) ＝ 1.712　
　
    Y 方向（下边）自柱边到最近桩边的水平距离：　
    aoy1 ＝ 2 * 1530 / 3 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1020-600/2-400/2 ＝ 520mm　
    λoy1 ＝ aoy1 / ho ＝ 520/(1400-110) ＝ 0.403　
    Y 方向（下边）冲切系数 βoy1 ＝ 0.84 / (λoy1 + 0.2)    （基础规范 8.5.17-4）　
    βoy1 ＝ 0.84/(0.403+0.2) ＝ 1.393　
　
    Y 方向（上边）自柱边到最近桩边的水平距离：　
    aoy2 ＝ 1530 / 3 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 510-600/2-400/2 ＝ 10mm　
    λoy2 ＝ aoy2 / ho ＝ 10/(1400-110) ＝ 0.008　
    当 λoy2 < 0.2 时，取 λoy2 ＝ 0.2，aoy2 ＝ 0.2ho ＝ 0.2*1290 ＝ 258mm　
    Y 方向（上边）冲切系数 βoy2 ＝ 0.84 / (λoy2 + 0.2)    （基础规范 8.5.17-4）　
    βoy2＝ 0.84/(0.2+0.2) ＝ 2.1　
　
    [βox * (2bc + aoy1 + aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft * ho　
    ＝ [1.712*(2*600+520+258)+(1.393+2.1)*(600+375)]*0.95*1.433*1290　
    ＝ 11925957N ≥ Fl ＝ 7794957N，满足要求。　
　
(2)、底部角桩对承台的冲切计算：　
    扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：　
    Nl ＝ N1 ＝ 2598319N　
　
    承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：　
    Nl ≤ β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho    （基础规范 8.5.17-10）　
　
    θ2 ＝ 2 * arctg(Sa / Sb) ＝ 2*arctg(875/1530) ＝ 59.5°　
    c2 ＝ Sc * ctg(θ2 / 2) + 0.5bp * Cos(θ2 / 2)　
       ＝ 500*ctg29.8°+400/2*Cos29.8°＝ 1048mm　
    a12 ＝ (2Sb / 3 - 0.5bp - 0.5bc) * Cos(θ2 / 2)　
        ＝ (2*1530/3-400/2-600/2)*Cos29.8°＝ 451mm　
　
    λ12 ＝ a12 / ho ＝ 451/(1400-110) ＝ 0.35　
    底部角桩冲切系数 β12 ＝ 0.56 / (λ12 + 0.2)    （基础规范 8.5.17-11）　
    β12 ＝ 0.56/(0.35+0.2) ＝ 1.018　
　
    β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho　
    ＝ 1.018*(2*1048+451)*tg29.8°*0.95*1.433*1290　
    ＝ 2604920N < 1.1Nl ＝ 2598319N，不满足要求。  ★★★*****!　
　
(3)、顶部角桩对承台的冲切计算：　
    扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：　
    Nl ＝ Max{N2, N3} ＝ 2598319N　
　
    承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：　
    Nl ≤ β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft * ho    （基础规范 8.5.17-8）　
　
    θ1 ＝ arctg(Sb / Sa) ＝ arctg(1530/875) ＝ 60.2°　
    c1 ＝ [Sc + Sc / Sin(θ2 / 2) + Sb] * ctgθ1 - Sa + 0.5bp　
       ＝ [500+500/Sin(59.5°/2)+1530]*ctg60.2°-875+400/2 ＝ 1062mm　
    a11 ＝ Sa - 0.5bp - 0.5bc ＝ 875-400/2-600/2 ＝ 375mm　
　
    λ11 ＝ a11 / ho ＝ 375/(1400-110) ＝ 0.291　
    底部角桩冲切系数 β11 ＝ 0.56 / (λ11 + 0.2)    （基础规范 8.5.17-9）　
    β11 ＝ 0.56/(0.291+0.2) ＝ 1.141　
　
    β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft * ho　
    ＝ 1.141*(2*1062+375)*tg30.1°*0.95*1.433*1290　
    ＝ 2904952N ≥ 1.1Nl ＝ 2598319N，满足要求。　
　
3、承台斜截面受剪承载力计算：　
　
(1)、X方向（上边）斜截面受剪承载力计算：　
    扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：　
    Vx ＝ N2 + N3 ＝ 5196638N　
　
    柱上边缘计算宽度 bxo：　
    Sb / 3 + Sc - 498 ＝ 1530/3+500-498 ＝ 512mm ＞ 0.5bc ＝ 300mm　
    bxo ＝ 2 * [290 + (2Sb / 3 + Sc + 0.5bc) * Sa / Sb] ＝ 2662mm　
　
    承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
    Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho    （基础规范 8.5.18-1）　
　
    X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
    ay ＝ 510 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 510-600/2-400/2 ＝ 10mm　
    λy ＝ ay / ho ＝ 10/(1400-110) ＝ 0.008　
    当 λy < 0.3 时，取 λy ＝ 0.3　
    βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.3+1.0) ＝ 1.346　
　
    βhs * βy * ft * bxo * ho ＝ 0.887*1.346*1.433*2662*1290 ＝ 5877543N　
       ≥ Vx ＝ 5196638N，满足要求。　
　
(2)、X方向（下边）斜截面受剪承载力计算：　
    扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：　
    Vx ＝ N1 ＝ 2598319N　
　
    柱下边缘计算宽度 bxo：　
    bxo ＝ 2 * [290 + (2Sb / 3 + Sc - 0.5bc) * Sa / Sb] ＝ 1976mm　
　
    承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
    Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho    （基础规范 8.5.18-1）　
　
    X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
    ay ＝ 1020 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1020-600/2-400/2 ＝ 520mm　
    λy ＝ ay / ho ＝ 520/(1400-110) ＝ 0.403　
    βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.403+1.0) ＝ 1.247　
　
    βhs * βy * ft * bxo * ho ＝ 0.887*1.247*1.433*1976*1290 ＝ 4041632N　
       ≥ Vx ＝ 2598319N，满足要求。　
　
(3)、Y方向斜截面受剪承载力计算：　
    扣除承台及其上填土自重后 Y 方向斜截面的最大剪力设计值：　
    Vy ＝ Max{N2 , N3} ＝ 2598319N　
　
    柱左右两边边缘计算宽度 byo：　
    byo ＝ b - (hc / 2 - 290) * Sb / Sa ＝ 2513mm　
　
    承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：　
    Vy ≤ βhs * βx * ft * byo * ho    （基础规范 8.5.18-1）　
　
    Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：　
    ax ＝ 875 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 875-600/2-400/2 ＝ 375mm　
    λx ＝ ax / ho ＝ 375/(1400-110) ＝ 0.291　
    当 λx < 0.3 时，取 λx ＝ 0.3　
    βx ＝ 1.75 / (λx + 1.0) ＝ 1.75/(0.3+1.0) ＝ 1.346　
　
    βhs * βx * ft * byo * ho ＝ 0.887*1.346*1.433*2513*1290 ＝ 5548100N　
       ≥ Vy ＝ 2598319N，满足要求。　
　
4、柱下局部受压承载力计算：　
    局部荷载设计值 Fl ＝ 7794957N　
    混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 360000mm?　
    局部受压的计算底面积按下式计算： Ab ＝ (bx + 2cx) * (by + 2cy)　
    cx ＝ Min{Cx, bx, by} ＝ Min{1075,600,600} ＝ 600mm　
    cy ＝ Min{Cy, bx, by} ＝ Min{965,600,600} ＝ 600mm　
    Ab ＝ (600+2*600)*(600+2*600) ＝ 3240000mm?　
    βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(3240000/360000) ＝ 3　
　
    ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*3*0.85*14.33*360000 ＝ 13156251N　
        ≥ Fl ＝ 7794957N，满足要求。　
　
5、桩局部受压承载力计算：　
    局部荷载设计值 F ＝ Nmax + γg * Qgk ＝ 2598.3+1.2*75.3 ＝ 2688.7kN　
    混凝土局部受压面积 Al ＝ π * d ^ 2 / 4 ＝ 196350mm?　
    局部受压的计算底面积按下式计算： Ab ＝ π * (d + 2 * c) ^ 2 / 4　
    c ＝ Min{Cx, Cy, d} ＝ Min{250,250,500} ＝ 250mm　
    Ab ＝ π*(500+2*250)^2/4 ＝ 785398mm?　
    βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(785398/196350) ＝ 2　
　
    ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*2*0.85*14.33*196350 ＝ 4783748N　
        ≥ F ＝ 2688702N，满足要求。　

Yan

指“＝ 2604920N < 1.1Nl ＝ 2598319N，不满足要求。  ★★★*****!　”？
显示有问题，“2598319N”是 Nl。计算没错，用 1.1Nl 比较。

请使用专业版计算，以下是专业版的计算结果：

5.7  底部角桩对承台的冲切计算　
    Nl ≤ β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho    （基础规范 8.5.17-10）　
5.7.1  θ2 ＝ 2 * arctg(Sa / Sb) ＝ 2*arctg(875/1530) ＝ 59.5°　
    a12 ＝ (2Sb / 3 - 0.5bp - 0.5bc) * Cos(θ2 / 2) ＝ (2*1530/3-400/2-600/2)*Cos29.8°　
        ＝ 451mm　
    λ12 ＝ a12 / ho ＝ 451/(1400-110) ＝ 0.35　
    β12 ＝ 0.56 / (λ12 + 0.2) ＝ 0.56/(0.35+0.2) ＝ 1.018　
5.7.2  从底部角桩内边缘至承台外边缘的距离：　
    c2 ＝ Sc * ctg(θ2 / 2) + 0.5bp * Cos(θ2 / 2) ＝ 500*ctg29.8°+400/2*Cos29.8°　
       ＝ 1048mm　
5.7.3  柱号： 0、Dcon、无地震作用组合　
    扣除承台及其上填土自重后，相应于荷载效应基本组合时的角桩桩顶的竖向力设计值　
    Nl ＝ N1 ＝ 2598.3kN　
    Rcq ＝ β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho　
        ＝ 1.018*(2*1.048+0.451)*tg29.8°*0.95*1433*1.29　
        ＝ 2604.9kN < 1.1Nl ＝ 2858.2kN，不满足要求。  ★★★*****!　


【独立基础简化版】、【独立承台简化版】子程序从 2007 年 10 月 1 日起停止公开的技术支持。
简化版已经不再维护了，留着只是为了估算基础、打开旧版本数据。